tr Radek: Wyznacz największe rozwiązanie równania w przedziale <0,2π. 3tgxsinx−√3sinx+3tgx−√3=0 3tgxsinx−√3sinx+3tgx−√3=0 3tgxsinx+3tgx−√3sinx−√3=0 3tgx(sin+1)−√3(sinx+1)=0 (sinx+1)(3tgx−√3)=0

	√3
sinx=−1 tgx=
	3

	π		3π		π
x=		lub x=		lub x=
	2		2		6

	3π
największe to
	2

?

52: .......

	√3
sinx=−1 v tgx=
	3

	π		π
x=−		+2kpπ v x=		+2kπ
	2		6

no i przedział i największa wartość w przedziale

Radek: po co piszesz 2kπ skoro ma być w przedziale ?

Radek: juz wiem gdzie mam błąd

52: zawsze tak piszę tak już nauczony jestem linijka pod tym zapisuję przedział i sprawdzam wstawiająć za k liczby całkowite i zapisuję rozwiązania któe mieszczą sie w przedziale i tu bedzie

	3π		π
x∊{		,		}
	2		6

	3π
i jest to x=
	2

52: Swoją drogą się spytam maturzysta ?

bezendu:

	√3
nie bo tgx=		ma dwa rozwiązania w przedziale <0,2π>
	3

	7π
największe rozwiązanie to
	6

Radek: Tak.

52:

	7π
bezendu na pewno a no i namieszałem faktycznie		też będzie bo tam powinno być
	6

+kπ a nie +2kpπ

	3π		7π
ale i tak		>
	2		6

Radek: ?

52:

	π		7π		3π
x∊{		,		,		} ostatecznie
	6		6		2

Radek: są 4 rozwiązania przecież

52: Tak jakie jeszcze ?

Radek:

π		3π		π		7π
	,		,		,
2		2		6		6

52:

	π
a czemu		dla sinx=−1 masz +2kπ , a dla tg masz +kπ
	2

Radek: ale to ma być w przedziale <0,2π> sinx=−1

	π		π		π		3π
x=−		+π=		lub x=π+		=
	2		2		2		2

52: Nie. Dla sinx=−1 jest (jedno) rozwiązanie

	π
x=−		+2kπ,k∊C
	2

zawodus: rozwiązania są 3 takie jak podaje 52 koniec kropka

zawodus:

	3π
odpowiedź to
	2

Radek:

	3π		7π
czyli największe to		a nie		?
	2		6

52:

Radek: dzięki