Wektor zaczepiony w punkcie który nie jest środkiem układu współrzędnych Wilczan: Witam. Mam pytanie dotyczące poniższego zadania: Wektor A=2*1y jest zaczepiony w punkcie P o współrzędnych kartezjańskich (x,y,z)=(1,1,1). Wyznacz składowe tego wektora we współrzędnych sferycznych. Czy to że wektor nie jest zaczepiony w środku kartezjańskiego układu współrzędnych (0,0,0) ma wpływ na współrzędne sferyczne? Tzn czy jeśli wyznaczę graficznie wektor w układzie sferycznym i będzie on zaczepiony w punkcie (0,0,0) to wynik będzie prawidłowy?

PW: Trzeba by sobie odpowiedzieć na pytanie − co oznaczają współrzędne wektora w układzie kartezjańskim? Jeżeli liczymy dla A =[2,1,5] i B = 1,1,1} [AB ^→} = [1−2,1−1,1−5] = [−1, 0, −4] i podajemy komuś, kto nie zna A i B, że [AB^→] = [−1, 0, −4], co on zapewne narysuje? Ano jeden z reprezentantów wektora swobodnego [−1,0,−4], być może ten zaczepiony w (0,0,0). Teraz to samo o układzie sferycznym − co oznaczają współrzędne wektora w układzie sferycznym?

Wilczan: Współrzędne w układzie sferycznym to promień r, kąt φ między osią x, a rzutowaniem r na płaszczyznę z=0, oraz kąt θ między osią z, promieniem r. Jako że wektory swobodne mają tą samą długość, kierunek i zwrot to znaczy że punkt zaczepienia wektora nie ma znaczenie dopóki ten warunek jest spełniony?

Wilczan: Współrzędne w układzie sferycznym to promień r, kąt φ między osią x, a rzutowaniem r na płaszczyznę z=0, oraz kąt θ między osią z, promieniem r. Jako że wektory swobodne mają tą samą długość, kierunek i zwrot to znaczy że punkt zaczepienia wektora nie ma znaczenie dopóki ten warunek jest spełniony?