ciagi Karolina: Dany jest ciąg arytmetyczny an w którym a11 = 16 i a23 = 40. Uzasadnij ze ciag bn = 3^an jest ciagiem geometrycznym i wyznacz q tego ciągu . ( ma wyjsc q = 9 a mi wychodzi 3 ) Z równan 16 = a1 + 10 r i 40 = a1 + 22r wyszlo r = 2 i a1 = −4 , jak wyznaczyc bn ? i q ?

Marcin: Podstaw teraz różnicę i wyraz pierwszy do wzoru ogolnego ciagu arytmetycznego.

Marcin: Nastepnie dzielisz b_n+1/b_n

Janek191: a₁ = − 4 r = 2 więc a_n = a₁ + ( n −1)*r = − 4 + ( n −1)*2 = − 4 + 2n − 2 = 2n − 6 oraz b_n = 3 ^{2n − 6} b_{n + 1} = 3 ^{2*( n +1) − 6} = 3 ^{2n − 4}

	32n −4
b n + 1 : bn =		= 32 = 9 = q
	32n − 6

Karolina: z tego dzielenia wychodzi mi 3 a nie 9

Karolina: dzieki janek

Janek191: 3^{2n − 4} : 3 ^{2n − 6} = 3 ^{2n − 4 − ( 2n − 6)} = 3² = 9