równanie spaa: Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie log₂x+log₂(x−m)=log₂(3x−4) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste. proszę o pomoc. wynik powinien wyjść(1; 1 ¹₃)

Bizon: x(x−m)=3x−4 ... i licz

J: I dodatkowo; x>0 i 3x − 4 > 0

Bizon: a x−m to nie?

J: Uciekło

zawodus: jak wynik powinien wyjść to pewnie wyjdzie... na kawę herbatę? może lody...

spaa: właśnie nie wychodzi wynik ktory wychodzi to (−nieskończoności;−7) suma (1; 4/3)

Bizon: ... no a po co J podaje Ci założenia dla liczb logarytmowanych?

spaa: z uwzględnieniem tych warunków tak wychodzi!

spaa: pomoże ktoś?

Marcin: Daj jeszcze chwile

Marcin: Oba pierwiastki musza byc dodatnie

Marcin: Czyli suma pierwiastkow i iloczyn pierwiastkow maja byc dodatnie

pigor: ..., zauważ, że z danego równania i definicji logarytmu masz kolejno np. x(x−m)=3x−4 i x>0 i x−m>0 i 3x−4>0 ⇔ x²−mx−3x+4=0 i x>0 i x>⁴₃ i x>m ⇔ ⇔ x²−(m+3)x+4=0 i x>⁴₃>m ⇒ dane równanie ma 2 różne rozwiązania x ⇔ (m+3)²−16>0 i ⁴₃>m ⇔ ⇔ (m+3−4)(m+3+4)>0 i m< ⁴₃ ⇔ (m−1)(m+7)>0 i m< ⁴₃ ⇔ ⇔ (m<−7 v m>1) i m< ⁴₃ ⇔ 1< m< ⁴₃ ⇔ m∊(1; 1¹₃) .

spaa: czyli plus do warunków ^−b_a > 0 i ^c_a>0 ?

pigor: ..., po co toto

spaa: wynika to z tego co Marcin napisal. a dlaczego odrzucasz przedzial (−nieskonczonosci;−7)?

pigor: ... no cóż, wszystkie odpowiedzi na twoje pytania znajdziesz w moim rozwiązaniu (wielu nazywa go gotowcem), tylko zechciej je przeczytać (przetrawić) krok po kroku dotąd, aż wszystko stanie się zrozumiałe i proste jak ... i ja mam tyle :