Długość boków równoległoboku ech: Stosunek boków równoległoboku jest równy 3:2. Krótsza przekątna ma długość 2√5 i jest prostopadła do krótszego boku. Oblicz długości boków równoległoboku, jego pole i długość drugiej przekątnej.

Janek191: a = 3x b = 2x więc (2x)² + (2√5)² = (3x)² 4 x² + 20 = 9 x² 5 x² = 20 x = 2 więc a = 3*2 = 6 ========== b = 2*2 = 4 ========== Pole równoległoboku P = b*2√5 = 4*2√5 = 8 √5 ======================== a*h = P = 8√5 6 h = 8√5

	4
h =		√5
	3

	4		16		80
y2 + h2 = b2 ⇒ y2 = 42 − (		√5)2 = 16 −		*5 = 16 −		=
	3		9		9

	144 − 80		64
=		=
	9		9

	8
y =
	3

oraz

	8		80		676		80		756
p2 = ( a + y)2 + h2 = ( 6 +		)2 +		=		+		=		=84
	3		9		9		9		9

p = √84 = √4*21 = 2√21 ≈ 9,2 =======================