Ciagi Mariuszzz: Ciąg an dany jest wzorem and=(−1)ⁿ dla nieparzystych i and=2 * 3⁽n−2) dla parzystych. Oblicz sume 12 początkowych wyrazów teo ciagu

Bizon: ... zapisz to porządnie Aby rozwiązać trzeba rozbić na dwa ciągi Pierwszy z nich (dla nieparzystych) jest stały

Bizon: jeśli jest to a_n=2*3ⁿ⁻² ... to musisz wykazać jaki to jest ciąg i policzyć sumę 6 wyrazów

Mariuszzz: Tak jak mówisz. Ja to umiem zrobić 'łopatologicznie' ale chce wiedzieć jak powinno być matematycznie

Bizon: a co oznacza and ?

Mariuszzz: and− ciąg an. Nie wiem czemu d się tam znalazło

5-latek: Do wyznaczenia jaki to bedzie ciag geometryczny czy arytmetyczny mozna wykorzystac to ze jesli wzor ciagu nie przypomina wzoru funkcji liniowej to mozna podejrzewac ze bedzie to ciag geometryczny

	an+1
Zbadaj iloraz
	an

Bizon: z zastrzeżeniem, że do wzoru w miejsce n podstawisz 2k ... jako że ciąg ten stanowią wyrazy parzyste −

Mariuszzz: Iloraz mi wyszedł 3 . Kurde nie czuje tego zadania. Jak wyliczyć sumę tych 6?

Bizon: nie może wyjść 3. Ciąg wyrazów parzystych to ... to n=2k

Mariuszzz: a_2k+2/a_2k = iloraz 2* 3^2k / 2*3^2k−2 = 9 Chyba coś źle..

Bizon:

2*32(k+1)−2
	=
2*32k−2

Mariuszzz: No i mi to 9 wychodzi . 2 się skracają . Dolną potęgę rozbijam na 3^2k/3²

Bizon: tak

Bizon: .. o nie ... 9 .... ale nie tak jak piszesz Gdyby było zależne od k .... nie byłby to ciąg geometryczny

Bizon:

	32k
=		=32k−2k+2=32
	32k−2

Mariuszzz: q=9. Trochę sporo . Teraz są schody a₁= 2*3¹=2 S₆=2* (1−9⁶)/(1−9) yy coś źle?

Mariuszzz: Zamotałem chyba za bardzo..

Bizon: co też Ty wypisujesz a₁ ... to nieparzysty więc nie ta reguła a swoją drogą 2*3¹=2 ? od kiedy ?

Mariuszzz: Boże.. przepraszam. Siedzę już w tym nastą godzinę , mało spie i wychodzi a₁ w ciągu parzystych czyli a{2k] z wzoru na te parzyste ,ktory ma 6 wyrazów ( 2,4,6,8,10,12 ) a₁= 2 *3²⁻² = 2*1=2 . Zrobiłem wcześniej błąd. Q = iloraz = 9. Zgadza się ; )

Bizon: znów źle

Mariuszzz: S_[6] − ciągu parzystego = 132860. Poprawnie. Wynik jeszcze trzeba połączyć z ciągiem nieparzystych i jest git. Bizion ,wielkie dzięki. Są jakieś pkt reputacji na tej stronie albo jakiś sposób gratyfikacji? Głupio mi tak ,ze tyle czasu ktoś na mnie poświecił za nic...

Mariuszzz: Dlaczego źle , a₁ traktuje jako pierwszy wyraz ciągu tylko. 1=n a n=2k

Bizon: skoro udowodniłeś, że ciąg wyrazów parzystych to ciąg geometryczny o wyróżniku q=9 to skoro pierwszy jego wyraz równa się 2 to kolejne 18, 18*9 ... itd

Mariuszzz: Łącząc to w jeden ciąg a₁=−1 a₂ = 2 a₃ = −1 a₄ = 18 a₅ = −1 a₆= 162 a₇ = −1 a₈ = 1458 a₉ = −1 a₁₀ = 13122 a₁₁ = −1 a₁₂ = 118098 S₁₂ = 132854 − zgadza się

Bizon: ... no widzisz Tyle, że chyba nie całkiem ogarniasz" −:(

Mariuszzz: O czym dokładnie mówisz?

Mariuszzz: a_2k =2 *3^2k−2 − ciąg parzystych a₁=2 q=9 z tego 6 wyrazów Nieparzystych jest stały =−1

Bizon: już ok