Obliczyć Prawdopodobieństwa. Kuciu: 1.Dwanaście kul sześć czarnych i sześć białych podzielona na dwie cześci po sześć kul każda. Oblicz prawdopodobieństwo takiego podziału w którym w każdej części będzie tyle samo kul białych i czarnych. 2.Z talii 52 kart losujemy kolejno bez zwracania dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy króla, jeżeli wiadomo, że karta wylosowana za pierwszym razem nie była królem. 3.W kasynie są dwa ( z zewnątrz identyczne ) automaty do gry. W jednym z nich można wygrać z prawdopodobieństwem 1/2, w drugim z prawdopodobieństwem 1/4. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania, jeżeli automat wybieramy losowo.

PW: Przyjmijmy, że zdarzeniem elementarnym jest 6−elementowy podzbiór zbioru 12−elementowego. Jako wynik podziału uznajemy zatem jeden z otrzymanych podzbiorów − uznając że drugi wylosowany jest automatycznie. Faktycznie zatem każdy podział 12−elementowego zbioru liczymy w ten sposób dwa razy − raz gdy losujemy zbiór A i automatycznie wyłania się zbiór B, drugi raz − gdy losujemy zbiór B, a zbiór A wyłania się automatycznie. Takie podwójne liczenie nie wpływa na prawdopodobieństwo, gdyż możliwe zdarzenia też będą liczone podwójnie.

	12 6
|Ω| =

Zdarzenie A − "wylosowano sześć kul − w tym trzy kule białe i trzy kule czarne" składa się z

	6 3		6 3
		•

zdarzeń elementarnych (losujemy 3 kule z 6 czarnych i 3 kule z 6 białych). Zgodnie z klasyczną definicją prawdopodobieństwa

	6 3   6 3   •		(6!)4		100
P(A) =		=		=
	12 6		12!(3!)4		231

jeśli się nie pomyliłem w rachunkach.

Kuciu: Dzięki wielkie , próbowałem zrobić to z kartami ale nie wiem czy jest dobrze po pierwszym losowaniu A−cztery króle Ω−52 karty P(A)=A/Ω=4/52=1/13 po drugim losowaniu A−cztery króle Ω−51 kart P(A)=4/51 mógł by ktoś to sprawdzić i czy to koniec czy jeszcze coś z tym trzeba zrobić , a z automatami to narazie nie mam pojęcia.. ; /