Grania funkcji. Pomocy! Milka01: Grania funkcji. Bardzo proszę o pomoc. Potrzebuję żeby ktoś dokładnie rozwiązał mi 2 przykłady z granic funkcji.

	x+√x
a) lim →0
	√x

	x2+3x−4
b) lim→1
	x3−x

Z góry bardzo dziękuje!

PW: a) Taka granica nie istnieje (nie ma sensu o nią pytać), bo dla x≤0 funkcja nie jest określona − nie ma dziedziny. Można pytać o granicę prawostronną w zerze:

	x+√x
lim
	√x

^x→0+ Wystarczy podzielić licznik i mianownik przez √x i widać.

pigor: ..., np.

	x2+3x−4		(x+4)(x−1)
b) lim x→1		= lim x→1		=
	x3−x		x(x2−1)

	(x+4)(x−1)		x+4
= lim x→1		= lim x→1		=
	x(x−1)(x+1)		x(x+1)

	1+4		5		5
=		=		=		= 2,5.
	1(1+1)		1*2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	x+√x		√x(x1−12+1)
a) lim x→0		= lim x→0		=
	√x		√x

= im _x→0 (√x+1)= 0+1= 1 . ...

pigor: ...świętą prawdę mówi PW , lim _x→0tej funkcji nie istnieje,

	x+√x		x+√x
ale funkcja f(x)=		w granicy lim x→0+		= 1,
	√x		√x

czyli na wykresie w punkcie (0,1) ma puste kółeczko. ...

Milka01: Bardzo dziękuje

OlekA: Granice funkcji Potrafi ktoś obliczyć gracę tej funkcji:

	x3
lim x→∞		−x
	x2+1

DZIEKI

J: Sprowadż do wspónego mianownika i podziel licznik i mianownik przez x w najwiekszej potedze.