fxja uwikłana, wspołrzedne walcowe, mnoznik lagrange'a kolokwium: czesc mialam dzisiak kolokwiumczy mogłby ktos sprawdzic czy dobrze rozwiazałam zadania? zad1 wyznaczyc ekstrema lokalne fcji uwikłanej y=y(x) określonej równaniem x²+y²−x*y−2x+4y=0 F(x,y)=x²+y²−x*y−2x+4y F(x,y)=0 F'_x=0 F'_x=2x−y−2 F'_y≠0 F'_y≠2y−x+4

	4		4
otrzymałam rówania x1=		√3 y1=−2+		√3
	3		3

	4		4
x2=−		√3 y2=−2−		√3
	3		3

ogólnie wyszło mi że posiada w punkcie x₁minimum lokalne a w x₂ maksimum lokalne

kolokwium: zad,2 obliczyc objetosc bryły ograniczonej podanymi powierzchniami z=−√4−x²−y², x²+y²=1, z=2+x²+y² korzystam tutaj ze współrzenych walcowych tak? granice całkowania wyszły mi akie r∊[0,1] α∊[0,2π] z∊[−√4−x²−y²;2+x²+y²]