Oblicz
Maciek: jak byscie policzyli tg π/8 =
jak byscie to policzyli ze wzorow
?
27 sty 13:19
zawodus: π/8=180/8=90/4=22,5
wykorzystaj np sin(2α) − w karcie wzorów do matury
lub od razu tg(2α)
27 sty 13:21
zawodus: gdzie 2α=45
27 sty 13:21
Maciek: ale tam jest wzor sin2α a wzoru na tg2α niema wzory sa na sin2α i cos2α
27 sty 13:24
zawodus: dlatego policz najpierw sin22,5, a potem wylicz odpowiednio tangens.
27 sty 13:24
zawodus: wikipedia zawiera te wzory, ale na maturze jej nie będzie więc lepiej korzystać z tego co się
ma.
27 sty 13:25
Rafał28:
Wyprowadzamy wzór:
| sin x | | 2sinx2cosx2 | |
| = |
| = tgx2 |
| 1 + cos x | | 1 + 2cos2x2 − 1 | |
| | sin π4 | | (√2)/2 | |
tgπ8 = |
| = |
| = √2 − 1 |
| | 1 + cosπ4 | | 1 + (√2)/2 | |
27 sty 17:06
Mila:
cos(2x)=cos
2x−sin
2x =2cos
2x−1 ten wzór powinieneś znać
cos45=2cos
2(22,5)−1
cos(45)=1−2sin
2(22,5)
| 2sin2(22,5o) | | 2−√2 | | √2+2 | |
| = |
| : |
| ⇔ |
| 2cos2(22,5o) | | 2 | | 2 | |
| | 2−√2 | |
tg2(22,5o}= |
| usuwam niewymierność z mianownika |
| | 2+√2 | |
| | (2−√2)2 | |
tg2(22,5o}= |
| =3−2√2 |
| | 4−2 | |
tg(22,5
o}=
√3−2√2=
√√2−1)2=
√2−1
27 sty 17:37