? Patryk: jakie są równania płaszczyzn układu Oxyz ?

Patryk: ?

pigor: ..., płaszczyzna . rozpięta na osiach OX i OY OXY: Ax+By+0z+D=0 , czyli Ax+By+D= 0 ; −−−− analogicznie na osiach OX i OZ OXZ: Ax+0y+Cz+D=0 , czyli Ax+Cz+D= 0 ; na osiach OY i OZ OYZ: 0x+By+Cz+D=0 , czyli By+Cz+D= 0 . ...

Patryk: ok,tak myślałem,dzięki

Krzysiek: płaszczyzna rozpięta na osiach OX i OY czyli wektor normalny jest prostopadły do tych osi i jest równy [0,0,C] równanie płaszczyzny wtedy to: [0,0,C]◯[x−x₀,y−y₀,z−z₀]=0 C(z−z₀)=0

PW: Mówiąc normalnie ale bez wektorów normalnych: − płaszczyzna OXY to taka, na której punkty mają trzecią współrzędną 0, czyli zbiór punktów (x,y,0), gdzie x i y są dowolne. A jeśli dowolne, to informację o nich pomijamy. Płasczyzna ma równanie z=0.

pigor: ... ,o kurcze faktycznie ; przepraszam zainteresowanego ; wszystko co napisałem to równania prostych na tych płaszczyznach natomiast pł.XOY ma równanie Cz=0, a niestety nie C(z−z_o)= 0 , gdyż jest to równanie płaszczyzny równoległej do OXY przez punkt (0,0,z_o), czyli płaszczyzny Cz+D=0 i Cz_o+D=0 ⇔ D=−Cz_o i Cz−Cz_o=0 ⇔ C(z−z_o)= 0 analogicznie pł. XOZ ma równanie By=0 , zaś pł. YOZ ma równanie Ax=0 . ...

pigor: ..., a więc, czas powiedzieć dobranoc