objętośc bryły ograniczonej powierzchniami jutro koło: hej mam do rozwiązania takie zadanie obliczyc objętosc bryły ograniczonej powierzchniami x²+y²−z=0, x²+y²−9=0, x²+y²−16=0 z−2=0 wydaje mi sie ze trzeba skorzystac tutaj ze współrzednuch walcowych podstawiajac sobie pod wzór x²+y²=r² mam ze r²=9 r²=16 r²=z z=2 tylko ze jak mam r wyliczyc gdyby nie było tego z tym z to spoko a takkk z czego mozna tutaj skorzystac zeby obliczyc to zadanie?

Krzysiek: wszystko masz już dane, granice dla 'z' z∊[r²,2] na płaszczyźnie OXY (rzut tej figury) to koła o promieniu 3 i 4. r∊[3,4] φ∊[0,2π] |J|=r i liczysz

jutro koło: ajć racja nie zauważyłam tego, mam nadzieje ze jutro nie będe miałą takiej głupiej zaćmy a ten z∊[2,r²]?

jutro koło: a mam jeszcze takie zadanie napisac rownie stycznej do krzywej xe^y+ye^x=e^x*y czyli moj pkt bedzie (1,0) jak tak to czy dobrze licze pochodne po x e^y+ye^x−e^xy po y xe^y+e^x−e^xy

jutro koło: jeszcze wracajac do wspołrzednych mam takie zad

	1
stosujac wspolrzedne sferyczne obliczyc calke ∫∫∫		dxdydz gdzie
	√x2+y2+z2

x²+y²+z²=4 x²+y²+z²=16 z=0 z(≥0) moje granice całkowania beda takie? r∊[2,4] α∊[0,2π]

	π
β∊[0,		]
	2

Krzysiek: co do 1 zadania to z∊[r²,4] zmyliło mnie to z=2...nie wiem czy to błąd w przepisywaniu? bo ta płaszczyzna nie ogranicza nam bryły,a z=4 już tak. co do 3. http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_sferycznych jeżeli są to współrzędne z "System "geograficzny"" to ok. a drugiego nie rozumiem jakie jest równanie krzywej?

jutro koło: zadanie 1 było w tamtym roku na kolokwium zadanie 3 tak wtym systemie zadanie 2 napisać równanie stycznej do krzywej x*e^y+y*e^x=e^x*y

Krzysiek: 1. coś słabo dzisiaj u mnie z wyobraźnią przestrzenną. może być z∊[2,r²] wtedy bryła jest ograniczona od góry przez paraboloidę.