Sprowadz wyrażenie do najprostszej postaci Robert:

8x
x2−8x

Robert: Pomoże ktoś? Od czego tu zacząć?

Kaja:

8x		8
	}=
x(x−8		x−8

Robert: gdzieś mogę poczytać jak to się robi?

Robert:

x3+3x2−2x−6
x2−2

Kaja:

x2(x+3)−2(x+3)		(x+3)(x2−2)
	=		=x+3
x2−2		x2−2

Kaja: w liczniku zastosowałam metodę grupowania wyrazów

Robert: Ok to rozumiem

Robert:

k−1		2k
	*
k2+k		k2−k

Kaja: dobrze jest sobie porozkładać liczniki i mianowniki (jak si,ę da)

k−1		2k		2
	*		=
k(k+1)		k(k−1)		k(k+1)

Robert: a dlaczego w liczniku jest dwa ?

52:

(k−1)*2k		2
	=
k2(k+1)(k−1)		k(k+1)

Kaja: k zostało skrócone

Robert: Teraz wiem

Robert:

	2
a jak w odpowiedzi mam		to to jest to samo ?
	(k+1)2

Kaja: nie. to albo masz zła odpowiedź, albo źle napisałes treść zadania

Robert: ah no mój błąd na końcu nie jest k²−k tylko k²−1

Kaja: to wtedy rozłóż to na (k−1)(k+1). no i k−1 się skróci

Robert: dzięki

Robert:

2x		10
	+
x+5		x+5

Kaja: tu masz wspólny mianownik więc dodaje sie jak ułamki zwykłe, cvzyli tylko liczniki:

2x+10		2(x+5)
	=		=2
x+5		x+5

52: A polecenie brzmi ?

2x+10		2(x+5)
	=		=2
x+5		x+5

Robert: Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci

Robert:

8−3x
	+3
x+2

Kaja:

8−3x		3*(x+2)		8−3x+3(x+2)		8+6		14
	+		=		=		=
x+2		x+2		x+2		x+2		x+2

Robert:

1		1
	+
x+2		x−2

Robert:

	2x
to będzie		?
	x2−4

Robert:

1		1
	−
x−4		x+4

52:

(x−2)+(x+2)
	=... TAK
(x+2)(x−2)

52: Teraz tak samo jak poprzednio tylko uważaj na minus

Robert: właśnie ten minus i mi nie wychodzi..

Robert:

8
x2−16

Robert:

a		b
	+
a−b		b−a

Robert: Pomoże ktoś?

Kaja:

a		b		a		b		a−b
	+		=		−		=		=1
a−b		−(a−b)		a−b		a−b		a−b

Kaja: post 26 sty 21:06 tak, dobrze

Robert: ok, a ta zmiana znaków? to jakaś reguła?

Robert: Rozwiąż równanie:

1
	=0
x−6

Kaja: jak wyciągasz minusa to w nawiasie zmieniają się znaki na przeciwne

Kaja: zał. x−6≠0 (bo mianownik nie może być równy zero − kreska ułamkowa zastępuje nam znak dzielenia, a przez zero nie dzielimy) czyli x≠6

1
	=0 /*(x−6)
x−6

1=0 sprzeczność czyli równanie nie ma rozwiązania

Robert: A takie?

x2−3x+2
	=0
x−1

Robert: aa juz wiem x=2 ?

Kaja: zał. x≠1

x2−3x+2
	=0 /*(x−1)
x−1

x²−3x+2=0 Δ=(−3)²−4*1*2=9−8=1 √Δ=1

	3−1		3+1
x1=		=1 x2=		=2
	2		2

sprzeczność z zał. rozwiązaniem równani jest x=2

Robert:

2x+5		x+2
	=
x+3		x+3

Kaja: zał. x≠−3 po przemnożenu obustronnym przez x+3 mamy: 2x+5=x+2 2x−x=2−5 x=−3 sprzecznośc z zał. rówanaie nie ma rozwiązania

Robert: a ja nie mogłem tego rozszyfrować.. dziękuje

5
	=1
p

Kaja:

Robert: pomożesz jeszcze? z tym wyżej?

Robert:

m
	=2
m−2

Robert: tamto wiem

Robert: m=4?

Robert: a takie

k2−4
	=2
k2−2

Robert:

6		5
	=
x−5		x+4

Robert: pomoże ktoś?

5-latek: Zalozenia co do mianownika Potem 6(x+4)=5(x−5) i jedziesz dalej

Marcin: k²−4=2(k²−2) ⇒k²−4=2k²−4 ⇒ k²=2k² ⇒k²=0 ⇒k=0 6(x+4)=5(x−5) ⇒ 6x+24=5x−25 ⇒x=−49 Te zadania to zwykłe proporcje. W czym problem?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1695.html zapoznaj sie z tym