potrzebna pomoc!!!!!!!!!!!!!!!! Grz Gży: Lewa strona równania jest sumą wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż równanie 13+11+9+...+x= −51

Janek191: a₁ = 13 r = − 2 S_n = − 51 więc a_n = a₁ + ( n −1)*r = 13 + ( n −1)*( −2) = 13 + 2 − 2n = 15 − 2n S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n = 0,5*( 13 + 15 − 2n)*n =( 14 −n)*n = 14n − n² = − 51 n² − 14 n − 51 = 0 Δ = 196 − 4*1*( −51) = 196 + 204 = 400 √Δ = 20

	14 + 20
n =		= 17
	2

czyli x = a₁₇ = a₁ + 16 r = 13 + 16*(−2) = 13 − 32 = − 19 x = − 19 =======

Grz Gży: THC ! zią

zawodus: kalkulator i dodajesz...

pigor: ..., lewa strona równania jest sumą wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż równanie 13+11+9+...+x= −51 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ..., lub (a_n) − ciąg. arytmetyczny malejący w którym a₁=13, r= −2, oraz a_n=x< 0 i S_n=−51 ⇔ a₁+(n−1)r=x i ¹₂n(a₁+a_n)= −51 /*2 ⇔ ⇔ 13−2(n−1)=x i n(13+x)= −102 /*2 ⇔ 15−2n=x i 2n(13+x}= −204 ⇔ ⇔ 2n=15−x i (15−x)(13+x)= −204 ⇒ 195+2x−x²= −204 ⇔ ⇔ x²−2x−399= 0 i Δ= 4+4*399= 4*400 i √Δ= 40 , zatem 0 >x=¹₂(2−40)= ¹₂*(−38) ⇔ x= −19 − szukane rozwiązanie.