Logarytmy z wykladnicza problem aaa: Prosiłbym o pomoc: x^2+logx=1000

kika: x²*1*x=1000 przy zał x>0 ix≠1

aaa: Moglbys mi powiedziec na jakiej zasadzie rozlozyles logarytm? Jestem na etapie: x^2+logx=1000 x²+x^logx=1000

asdf: D: x > 0 t = log₁0x 10^t = x (10^t)^{(2+ t)} = 1000 (10^{2t + t2} = 10³ 2t+ t² = 3 t = −3, t = 1 1 = log₁0x x = 10¹

kika: x²*x^log_x=1000

kika: x³=10³⇒x=10

pigor: ...., otóż, w zbiorze R₊\{1} dane równanie jest równoważne kolejno : x^2+logx= 1000 ⇔ logx^2+logx= log10³ ⇔ (2+logx)logx= 3 ⇔ ⇔ log²x+2logx−3= 0 ⇔ (logx+3)(logx−1)= 0 ⇔ logx=−3 v logx=1 ⇔ ⇔ x=10⁻³ v x=10¹ ⇔ x∊{ ¹₁₀₀₀,10 } . ...

aaa: Pigor jesteś mistrzem tłumaczenia! Pogłowiłem się trochę i doszedłem wcześniej, ale tak czytelnego rozwiązania w internecie nie widziałem!

kika: Nie wpadłabym na obustronne logarytmowania, jednak pułapka gdy x występuje "dwukrotnie" pigor jak zwykle niezawodny!1

pigor: ..., o , miło to słyszeć, a wielu twierdzi, że piszę ... gotowce, z czym się oczywiście nie zgadzam . ...

mikus: pełne rozwiązanie to gotowiec i tyle

kika: ale należy zrozumieć co autor−patrz −pigor ,miał na myśli

pigor: ... dla ciebie mikus niewątpliwie tak i niech ci tak będzie,ale dla innych sądzę, że nie i niech tak już zostanie, mamy przecież demokrację, no może nie