ciagi zadanie: W dowolnym rosnacym postepie arytmetycznym 2013−wyrazowym o wyrazach dodatnich, w którym wyrazy pierwszy, trzeci i szósty tworza rosnacy postep geometryczny, takze wyrazy m−ty, n−ty i k−ty tworza (w tej własnie kolejnosci) rosnacy postep geometryczny. Uzupełnij podane liczby tak, aby powyzsze zdanie było prawdziwe. Wpisz NIE, jezeli uwazasz, ze takie liczby nie istnieja. a) m=2, n=........................., k =......................... ; b) m=........................., n=4, k =......................... ; c) m=........................., n=........................., k =7 ; d) m=......................... n=7, k =......................... . wyszedl mi taki warunek: n²+6n−3k−km−3m=0 ale jak wtedy obliczyc pozostale ? beda 2 niewiadome

zadanie: ?

Mila: rozwiązujesz w zbiorze N₊

	a
r=		z warunku U{a+2r)2=a*(a+5r)
	4

a) m=2 n²+6n+9−9=5k+6 (n+3)²=5k+15

	(n+3)2
k=		−3
	5

n=2, k=2 nie odpowiada warunkom zadania (c.g ma byc rosnacy) n=7, k=17 spr.

	a		5
a2=a+		=		a
	4		4

	5a
a7=
	2

	a
a17=a+16*		=5a
	4

	5a		5		25		25
(		)2=5a*		a⇔		a2=		a2
	2		4		4		4

Mila: Inaczej trochę, b) obliczam a₄,a_m,a_k

	a
a1=a, r=
	4

b)a₄²=a_m*a_k, m<4, k>4

	7a		a		a
(		)2=		*(m+3)*		(k+3)
	4		4		4

49=(m+3)*(k+3) m+3=7 i k+3=7 , m=4, k=4 nie odp. war. zad. Brak

Mila: c) m<n<7 a_n²=a_m*a₇

	a		5		a
[		(n+3)}2=		a*		(m+3)
	4		2		4

(n+3)²=10(m+3) ? d) a₇=a_m*a_n 100=(m+3)+(k+30 2,7,17 1,7,22

zadanie: dziekuje

Mila: Masz odpowiedzi?

zadanie: zgadza sie z odpowiedziami dziekuje

Mila: To dobrze. a co napisałeś w (c)?

zadanie: nie istnieja