Ciągi Kamix: Mam takie zadanko, i nie potrafię tego obliczyć... Liczby: log₂(x−2), log₂(2x), log₂(2x²) są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n). Oblicz x. Liczyłem tak:

	log2(x−2)[log2(2x2)]
log2(2x)=
	2

2log₂(2x)=log₂(x−2)[log₂(2x²]) log₂(2x)²=[log(x−2)²][log(2x²)²] log₂4x²=log(x²−4x+4)(log4x⁴) I na tym koniec, pomóżcie...

Mila: D: x>0 i x−2>0⇔x>2 2log₂(2x)=log₂(x−2)+log₂(2x²) log₂(2x)²=log₂[(2x²*(x−2)] 4x²=2x²*(x−2)⇔ 4x²−2x²*(x−2)=0 2x²(2−x+2)=0 x²=0 lub −x+4=0 x=0 ∉D lub x=4

Kamix: Dziękuję Mila, jak zawsze rozwiałaś wszystkie wątpliwości... Mam jeszcze problem z ciągami, przy rozwiązywaniu takiego typu zadań: Rozwiąż równanie, wiedząc, że jego lewa strona jest sumą n początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego. a) 1+4+7+...+x=117 Jak to rozwiązać?

Radek: Tutaj masz ciąga arytmetyczny r=3

Kamix: Wiem, kombinowałem coś ze wzorem na sumę, ale nie wychodzi... Jak się rozwiązuje takie równania?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1427.html podobnie

Saizou : Milo jeśli mamy to zadanko z logarytmami to trzeba rozpatrzeć 3 wersję

zawodus: można na piechotę policzyć kalkulator w łapkę i dajesz... Zadanie na tyle proste, że nie potrzebna żadna wiedza

zawodus: Saizou a jaka jest pierwsza wersja i druga?

Kamix: Dziękuję, już udało mi się rozwiązać dzięki podanemu linkowi ; ))

Mila: x=a_n=1+(n−1)*3=3n−2

	1+3n−2
Sn=		*n=117
	2

kończ zadanie

Saizou : wersja I 2 log₂(2x)=log₂(x−2)+log₂(2x²) wersja II 2log₂(x−2)=log₂(2x)+log₂(2x²) wersja III 2log₂(2x²)=log₂(x−2)+log₂(2x)

Mila: Saizou nie wiem jaki problem dostrzegasz.

Mila: Z treści wyciągam wniosek, że to są kolejne wyrazy.

Saizou : bo wg, mnie Milo rozpatrzyłaś przypadek gdy a₁=log₂(x−2) a₂=log₂(2x) a₃=log₂(2x²)

zawodus: W poleceniu na pewno jest w podanej kolejności...

Saizou : ale w treści czegoś takiego nie ma powiedzianego