geometria analityczna Blue: Punkty A, B są punktami przecięcia prostej y=3/5x−6 z osiami układu współrzędnych. Oblicz pole równoległoboku ABCD, którego wierzchołek D ma współrzędne (1,4)

5-latek: masz zrobiony rysunek ? Mamsz obliczne punkty przeciecia ? Jesli nie to zrob to najpierw

Blue: to mam, tylko nie wiem, jak to pole obliczyć

Blue: a odasz mi chociaż wynik?

Blue: wyszło mi 94. Dobrze?

5-latek: Rysunek jest pogladowy ale oddaje sytuacje Zeby obliczyc pole tego rownolegloboku i skorzystac z e wzoru P=a*h to odleglosc puntu D od prostej y=UP3}{5}x−6 bedzie wysokoscia tego rownolegoloboku natomiast a to dlugosc odcinka AB drugi sposob polego na wykorzystaniu wzoru P=a*b*sin kata alfa Dlugosci wektorow BA i AD policzysz sobie natomiast kat alfa miedzy tymi wektorami obliczysz albo z iloczynu slararnego (ale dostaniesz cos alfa , Wiec sinus to nie problem policzyc czyli jesli wektor BA ma wspolrzedne [a₁b₁] a wektor AD ma wspolrzedne [a₂ b₂] to

	a1*b1+a2*b2
cos alfa =
	|BA|*|AD|

lub obliczyc sinus kata miedzy wektorami bezposrednio z e wzoru

	a1*b2−a2b1
sinalfa =
	|BA|*|AD|

W mianownikach tych wzorow sa dlugosci tych wektow . Wiec sobie teraz policz