Suma ciągu arytmetycznego Kacper: Witam. Mam problem zadaniem z ciągów. Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S_n = 2n² − 6n. Wyznacz różnicę tego ciągu. Zrobiłem to tak: a₁+a₂+...+a_n = 2n²−6n a₁+a₁+r+a₁+2r+ ... + a₁+nr = 2(n+1)²−6(n+1) 2n²−6n=2(n+1)²−6(n+1) 2n²−6n=2n²+4n+2−6n−6 4n−4=0 4n=4 n=1 I tu mi się nie podoba, bo to by znaczyło, że jest tylko jeden wyraz ciągu... Ale z tymi danymi robiłem dalej.

	⎧	a1+a2+...+an = 2n2−6n
−	⎩	a1+a1+r+a1+2r+ ... + a1+nr = 2n2−6n

nr−(n+1)r=2n²−6n−(2(n+1)²−6(n+1)) nr−nr−r=2n²−6n−2n²−2n−1+6n+6 Podstawiając poprzednio wyliczone n −r=3 r=−3 Tutaj mam pytanie, czy takie rozwiązanie ma jakikolwiek sens i jak to sprawdzić?

zawodus: a_n=a₁+(n−1)r

zawodus: Takie zadanie robi się przez wypisanie a₁=S₁ S₂=a₁+a₂ teraz obliczasz różnicę... r=a₂−a₁

kika: a_n=S_n−S−{n−1} Lub liczysz a₁=S₁ a₁+a₂=S₂ wyliczysz r=a₂−a₁