rowniania poki: √10+x +√10−x = ^x₃ moglby to ktoś rozwiązać? (podobno sprzeczne, ale ja nie rozumiem dlaczego sprzeczne )

asdf: jaka jest dziedzina?

Marcin: <−10;10>

5-latek: Jest to rownanie wiec mozna go rozwiazac 2 metodami 1 metoda analizy starozytnych 2. metoda rownan rownowaznych Rozwiazujac metoda analizy starozytnych nie przejmujesz sie dziedzina ale psprawdzasz na koncu czy rozwiazania spelniaja rownanie(o tym musisz pamietac

Aga1.: Metoda 1 będzie szybsza ( mogą pojawić się pierwiastki obce, tak chyba się nazywają)

	x
√10+x+√10−x=		podnieś obustronnie do kwadratu
	3

i w otrzymanym równaniu pierwiastek zostaw po jednej stronie, a całą resztę po drugiej i jeszcze raz podnieś do kwadratu.

asdf: mozna dojsc do tej postaci:

	x2
√100−x2 =		− 10
	18

P.S o ile sie nie myle!

poki: wyjdzie −x⁴+684x² = 0 t=x² ; x≥0 −t²+t=0 Δ=1 zatem t₁= 0 t₂ = 1 0=x² v 1=x² x=0 x=1 v x=−1 ? co dalej?

poki: przy założeniu, t=x² t≥0

poki: ?

Marcin: Za x² przyjmujesz t, czyli masz −t²+684t=0

poki: ach, no tak, zatem Δ=648² t₁ = 0 t₂=648 0=x² 648=x² x=0 x= √648 v x=√648 (rozumiem, ze to nie nalezy do dziedziny, a co z x=0?)

Marcin: Ja przede wszystkim nie wiem czy dobrze wykonałeś wcześniejsze obliczenia. bo weź sobie podstaw 0 do tego równania, to na pewno nie wyjdzie Ci dobry wynik.

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%2810%2Bx%29+%2B+sqrt%2810-x%29+%3D+x%2F3 "rozwiązania nie istnieją"

Marcin: Ale cwaniak

ICSP:

	x
√10+x + √10−x =
	3

D : x ∊ [0 ; 10]

	x2
10 + x + 2p{100−x2) + 10 − x =
	9

	x2
2√100 − x2 =		− 20
	9

sprzeczność.

Marcin: ICSP a dziedzina nie jest czasem <−10;10>?

ICSP:

ZKS: Dziedzina może i jest [−10 ; 10] ale ICSP dodał do dziedziny założenie co do prawej strony równania warunek o jej nie ujemności.

Marcin: z ciekawości: skąd warunek o nieujemności prawej strony?

ZKS: A widziałeś kiedyś aby suma pierwiastków stopnia parzystego dała liczbę ujemną w zbiorze liczb rzeczywistych?

Marcin: Ah tak. Sprawa oczywista.

ZKS: Trzeba zwracać uwagę na takie rzeczy bo one dużo ułatwiają zadanie a nie raz bez tego założenia nie da się rozwiązać poprawnie zadania.