Pomocy. ;) niechsiestanie: Wykaż, że dla dowolnych x, y, z: XY/Z + XZ/Y + YZ/X ≥ X + Y + Z

PW: Dla dowolnych to nie. Weźmy np. x=−3, y=1 i z=3. W każdym ułamku po lewej stronie występują wtedy trzy liczby, z których jedna jest ujemna i dwie dodatnie, a więc każdy ułamek jest ujemny i tym samym suma jest ujemna. Prawa strona jest równa −3+1+3 = 1. Teza jest fałszywa. Sprawdź więc treść zadania.

Eta: dla x.y,z∊R+ wykaż ...... tę nierówność z nierówności między średnimi : średnia arytmetyczna ≥ średnia geometryczna

xy		xz		xy		xz
	+		≥ 2√		*		= 2x
z		y		z		y

xz		yz		xz		yz
	+		≥ 2√		*		=2z
y		x		y		x

xy		yz		xy		yz
	+		≥2√		*		=2y
z		x		z		x

dodaj stronami i podziel nierówność przez 2 otrzymasz tezę

PW: Tę to wiadomo , chciałem żeby pytający zainteresował się zadaniem, bo od wczoraj milczy − pewnie już znalazł gdzie indziej.