prosta przecinająca okrąg Dawid: Okrąg o równaniu x² + y² −4x +8y + 11 = 0 D) prosta y=−2x przecina okrąg w punkcie, którego odległość od początku układu równa się √11 czy ta odpowiedź jest poprawna?

5-latek: srodek okregu ma wspolrzedne S(2,−4) Promien r=p{a²+b²−c=√4+16−11=√9 rownanie okrego w postaci kanonicznej ma postac (x−2)²+(y+4)²=9 Podstaw do tego rownania w miejsce y −2x i wylicz punkty przeciecia sie prostej z okregiem Jesli prosta przecina okrag to musza byc dwa punkty przeciecia . Potem z ewzoru na dlugosc odcinka oblicz odlegolosc tych punktow od poczatku ukladu wspolrzednych czyli punktu (0, 0) i sprawdz

pigor: ..., nie ,bo x²+y²−4x+8y+11= 0 /+4+16−11 ⇔ x²−4x+4+y²+8y+16= 9 ⇔ ⇔ (x−2)²+(y+4)²= 3² równanie okręgu i narysuj go sobie i prosta y=−2x (przechodzi przez (0,0) i środek S=(2,−4) okręgu , a przecina okrąg w punktach, których odległość nijak nie jest równa √11 ≈ 3 od O=(0,0). ...

pigor: ...o. przepraszam, ale miałem przerwę w pisaniu i jak wróciłem i dokończyłem, to po "wyślij" ujrzałem już rozwiązanie

5-latek: A jeszcze lepiej by to widzial gdyby narysowal rysunek Tylko czy potrafi