Obliczyć pochodną i granicę, znaleźć estrema funkcji, zastosowanie całek k.: 1. Obliczyć pochodną:

	4		1		x
y=		* arctg[		(2tg		+ 1) ] − x
	√3		√3		2

2. Znaleźć ekstrema następujących funkcji i równania asymptot odpowiadających im krzywych:

	1		1
y= 2sin(x+		π)cos(x−		π)
	6		3

3. Obliczyć granicę:

	(√ex − √e−x)2
lim
	x2 cosx

x→ ∞ 4. W jakim stosunku parabola y²=2x dzieli pole koła x² + y² = 8 ? 5. Obliczyć objętość i pole powierzchni bryły utworzonej przez obrót dookoła osi Ox paraboli 3y − x² = 0, 0≤x≤1, wraz z rzędną końcową w punkcie x=1.

daras: 1,2,3 wykonać

michal: pierwsze zadanie zrobilbym tak:

	4		1		x
y'=				− 1*(2tg		+1) '
	√3		1/√3(2tg x/2 +1)		2