Analiza Beta: Proszę o wyjaśnienie mi jednego kroku w rozwiązaniu − Oszacować błąd przybliżenia

	x2
ln(1+x)≈x−		dla |x|<0.1.
	2

Znam cały ten schemat jak to obliczyć korzystając ze wzoru Taylora czy Maclaurina. Wychodzi tak:

	x2		x3
|ln(1+x)−x−		|=|		|. No i dalej w rozwiązaniu jest co kontynuowane takim
	2		3(1+c)3

	1
zapisem, że to co mi wyszło jest <		. Skąd to się wzięło, skąd to 9?
	3*93

Beta: ?

PW:

	1		1
Pewnie stąd, że x∊(0,		) (mówię o dodatnich x) ) i c<x<
	10		10

Beta: Nadal nie rozumiem skąd to 9...

Beta: ?

asdf:

1   ( )3   10		1   ( )3   10		1
	=		=		, tez
11   3*( )3   10		1   3 * 113 * ( )3   10		3*113

	1
nie wiem czemu
	3*93

Beta: asdf nawet nie wiesz jak Ci dziękuję! To zadanie męczyło mnie już kilka dni, kombinowałam na wszystkie sposoby skąd oni to cholerstwo wzięli. A to po prostu błąd w odpowiedziach... Dziękuję ogromnie!

PW: A podpowiadałem, nie ma błędu w odpowiedzi. To trudna sztuka szacowania. |x| < 0,1

	1		1		9		11
−		< c <		⇔		< 1+c <
	10		10		10		10

Wynika stąd, że ułamek (o dodatnim liczniku i dodatnim mianowniku)

	|x|		|x|
		<
	1+c		9   10

(mianownik zastąpiliśmy mniejszą liczbą, a więc wzrósł). Tak więc

	|x|		0,1		1
		<		=
	1+c		0,9		9

	|x|3		1
		<
	3(1+c)3		3•93

asdf:

	1
rację ma PW. ja jedynie podstawiłem za x oraz c wartość		<− myslalem, ze nie umiesz
	10

tego...ale szacowanie robi siętak jak pokazał to PW

Beta: A więc to tak... Dziękuję bardzo za pomoc!