całka nieoznaczona dżulietta: Jak obliczyć tę całkę?

	x3
∫		dx
	3√3x3+3

daras: a próbowałaś coś podstawić?

dżulietta: próbowałam podstawianiem, ale idąc dalej, dochodzę do coraz absurdalniejszych wyników... chyba, że robię coś źle.

daras: nie wiem co robisz, nie jestem jasnowidzem

AS: Wydaje mi się, ze to całka trudna. Wolfram podaje taką odpowiedź

	1
J =		[x*((x3 + 1)1/3 − 2F1(1/3,1/3,−4/3;−x3))] + C
	33√3

daras: nie twierdziłem, że jest łatwa trzeba spróbowac podstawienia np. t= 3x³+3 i dalej wzór rekurencyjny w tablicach znalazłem coś takiego, może się przyda:

	1
∫xm(axn+b)pdx =		[xm+1(axn+b)p +nbp∫xm(axn+b)p−1dx]
	m+np+1

pigor: ..., może zacznę np. tak

	x3dx		1		3x3dx		1
∫		=		∫		=		∫ x*
	3√3x3+3		3		3√3x3+3		3

	3x2dx
		=
	3√3x3+3

	3x2dx		3x2dx
= przez części : u=x , du=dx ,dv=		⇒ v= ∫		=
	3√3x3+3		3√3x3+3

= |niech ³√3x³+3=t ⇒ 3x³+3= t³ ⇒ 3x³=t³−3 ⇒ 9x²dx=3t²dt ⇒

	t2dt
⇒ 3x2=t2dt|= ∫		= ∫ tdt= 12 t2= 12 3√(3x3+3)2 |=
	t

= uv−∫vdu= ¹₂x ³√(3x³+3)²− ¹₂∫ ³√(3x³+3)² dx = = ¹₂x ³√(3x³+3)²− ¹₂J , gdzie J= ∫ ³√(3x³+3)²dx = i dalej