Własności figur geometrycznych Ola: 1. W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równoległe do boków AC i AB, które przecinają boki odpowiednio w punktach Ei F. Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych? 2. Na dwóch przeciwległych bokach równoległoboku odkładamy, poczynając od przeciwległych wierzchołków, dwa odcinki równej długości. Udowodnij, że prosta łącząca końce tych odcinków przechodzi przez środek symetrii równoległoboku. 3. Poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych równoległoboku który nie jest rombem. Udowodnij, że: a) punkty przecięcia się tych dwusiecznych są wierzchołkami prostokątów; b) proste zawierające przekątne tych prostokątów przechodzą przez środki boków równoległoboku; c) długość przekątnej większego prostokąta równa się sumie długości dwóch kolejnych boków równoległoboku; d) długość przekątnej mniejszego prostokąta równa się różnicy długości dłuższego i krótszego boku równoległoboku.

Ola:

Ola: Proszę o pomoc, nie wiem jak "ruszyć"

Ola: Ponawiam, chciałabym chociaż to ostatnie zrozumieć

M: