zapisywanie w prostszej postaci
M.: Proszę o pomoc:
√6+4√2
√6+4√2=√4+4√2+2=√22+2x2x√2+(√2)2=(√2+√22)=2+√2
Postępując w analogiczny sposób, zapisz w prostszej postaci liczbę:
( nie potrafię sobie poradzić w tymi dwoma przykładami− proszę o pomoc)
a) √19+8√3
b)√9−4√2
21 paź 19:50
Eta:
1/
√6 +4√2=
√(2+√2)2=
I 2 +
√2 I= 2 +
√2
a)
podpowiem tak:
2ab = 8
√3 /:2
ab = 4
√3 wnoioskujemy ,że może ? a = 4 b =
√3
sprawdzamy: czy a
2 +b
2 = 19
4
2 +3 = 19 , czyli ok. pasuje
więc:
√19 +8√3=
√(4 +√3)2= I 4 +
√3I = 4 +
√3
b) podobnie:
2ab = 4
√2 /:2 => ab = 2
√2
wnioskujemy podobnie: ,że a = 2 i b=
√2
teraz sprawdzamy:
a
2 +b
2 = 9 i co? 2
2 + (
√2)
2= 4 +2 = 6 ...... nie pasuje
więc kombinujemy teraz , tak:
a = 1 b = 2
√2
sprawdzamy:
a
2 +b
2 = 9 to: 1+ 4*2= 9 ....... pasuje
więc zapisujemy:
√9 −4√2=
√(1 −2√2)2 = I1 −2
√2I = −1 +2
√2 ( bo wartość pod modułem jest
ujemna)
PS: powodzenia w następnych przykładach tego typu
21 paź 20:04
grus-grus: √19+8√3 =√42 +2*4*√3+(√3)2=√(4+√3)2=4+√3
√9−4√2 =√ (2√2)2− 2*2√2+(1)2=√(2√2−1)2=2√2−1
21 paź 20:14
M.: Mógłby ktoś mi podpowiedzieć przy podpunkcie b, bo jestem dzisiaj mało przytomna.
Eta, jeden już zrobiłam sama tym twoim sposobem
Dziękuje.
21 paź 20:43
M.: Odwołuje wcześniejsze, tak skupiłam się na pierwszym, że nie zauważyłam iż rozpisałaś mi drugi.
grus−grus też dziękuje.
21 paź 20:44
Eta:
Czy już rozumiesz te zadania?
21 paź 20:50
Ja: Czy może to ktoś dokładniej wytłumaczyć?
i powiedzieć jak zrobić c) √7−2√10
22 paź 16:02
agata: 7−2√10=7−2√5*√2=(√5−√2)2
22 paź 16:10
Ja: Dziękuję
22 paź 16:46