Proszę o pomoc. Zadanie optymalizacyjne. Humanistka:): Liczbę 100 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów była najmniejsza.

koleżka: 100=10² 36=6² 64=8² nie wiem moze o to chodzi

Eta: Witam x −y = 100 => y= x−100 x² +y² −−− ma być minimalne więc: f( x) = x²+ ( x −100)² = 2x² −200x + 10000 −−− to funkcja kwadratowa więc ma minimum dla : x_min= ^−b_2a= ²⁰⁰₄= 50 to y_min = 50 − 100 = −50 odp; dla x = 50 i y= −50 wartość x² +y² jest najmniejsza. spr: 50 −(−50)= 50 +50=100 ok. x² +y²=(50² + ( −50)² = 2500 + 2500 = 5000 −−− wartość minimalna