POLE CAŁKOWITE GRANIASTOSŁUPA PROSTEGO TRÓJKĄTNEGO anodyna: 9.41 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostego graniastosłupa trójkątnego, którego wysokość ma długość 50 cm, a krawędzie podstawy 40 cm, 13 cm, 37 cm. P_p − pole podstawy; P_B − pole powierzchni bocznej; H − wysokość graniastosłupa; a, b, c − krawędzie podstawy graniastosłupa; p − połowa obwodu trójkąta; P₁, P₂, P₃ − pola ścian bocznych; Dane: a= 40cm, b= 13cm, c= 37cm H= 50cm Szukane: P_c= 2*P_p+P_B= ? Rozwiązanie: P_B= P₁+P₂+P₃ 1. Żeby obliczyć POLE POWIERZCHNI BOCZNEJ, liczę pola kolejnych ścian bocznych: P₁= 50cm * 40cm = 2000cm² P₂= 50cm * 13cm = 650cm² P₃= 50cm * 37cm = 1850cm² P_B= 2000cm² +650cm² +1850cm²=4500cm² 2. Korzystając z wzoru Herona, liczę POLE PODSTAWY graniastosłupa: p= ¹₂*(40 cm+13 cm+37 cm)=¹₂*90 cm= 45 cm P_p= √45 *(45 − 40)*(45 − 13)*(45 − 37)=√45 *5 *32 *8= 240cm² 3. Liczę POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ: P_c= 2*240cm² +4500cm² =4980cm² Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 4980cm².