Równość z dwoma modułami liczby zespolonej Peppe: |z+i|+|z−i|=2 Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, dlaczego jest to prosta łącząca punkty (0,−i) i (0,i) ?

wredulus_pospolitus: jaka jest interpretacja geometryczna |z+i|

wredulus_pospolitus: |z+i| = 1

Peppe: jeśli |z+i|=1 , to powinienem mieć okrąg o promieniu 1 z punktu (0,i) a nie taki jest wynik

wredulus_pospolitus: poczekaj ... cierpliwości zapiszmy: |z+i|+|z−i|=2 ⇔ |z+i| = a ⋀ |z−i| = 2−a ; gdzie a∊<0;2> te dwa równania prezentują okręgi ... o dwóch promieniach ... 'a' i '2−a' ... częścią wspólną tych dwóch okręgów będzie zawsze punkt (odległy od punktu (0,−i) o odległość 'a', w kierunku punktu (0,i)) jako, że a∊<0;2> to powstanie nam odcinek [(0,−i) ; (0,i)] to tak graficznie tłumaczone 'normalnie' to po prostu podstaw z = x+iy i rozwiązuj

Peppe: OK dziękuję uprzejmie, już mi się rozjaśniło