Oblicz drugą pochodna Nat: Hej, pilnie potrzebuje rozwiązania zadania.. Mam funkcję y=e^1/x−1 i musze obliczyć jej 2 pochodne. Doszlam do tego ze pierwsza to bedzie y'=−e^1/x−1/(x−1)² nie jestem pewna czy to dobrze i mam problemy z policzeniem drugiej pochodnej.. prosze pomóżcie!

wredulus_pospolitus: dobrze

Kejt: e jest do potęgi:

	1
a)		−1
	x

	1
b)		?
	x−1

wredulus_pospolitus:

	f		f'*g − f*g'
a druga pochodna ze wzoru (		)' =
	g		g2

Nat: B.

Nat: No ale tam się właśnie zaciełam pod koniec nie wiem co zrobić...

wredulus_pospolitus: to napisz jak liczysz ... krok po kroku

Nat: mam straszny problem z ogarnieciem tutaj tych znakow co do ułamkow i tak dalej wiec bedzie ciezko...

Nat: (e^1/x−1/(x−1)² * (x−1)² − (− e ^1/x−1) * (2x−2) <− licznik (x−1)⁴ <− mianownik e^1/x−1*(x−1)² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− − ( − e ^1/x−1 ) * (2 x −2 ) (x−1)² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = (x−1)⁴ e^1/x−1 + ( e^1/x−1 * (2x−2)) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (x−1)⁴ i tutaj sie gubię. mam nadzieje że chociaż troche jest wiadome jak wyglada to rownanie.

wredulus_pospolitus:

	e1/(x−1) − (−e1/(x+1)*2(x−1)
(U{−e1/(x−1){(x−1)2})' =
	(x−1)4

więc dobrze Ci wyszło

Nat: okej dziękuję, a żeby z tego obliczyć pkt przegięcia to trzeba przyrównać do zera tak? tylko nie wiem jak to wychodzi z ta liczbą eulera..

wredulus_pospolitus: e^czegokolwiek > 0 <−−− wynika z wykresu f(x) = e^x mianownik także zawsze >0

Nat: Dziękuje!