Całka nieoznaczona Szczaw: Proszę o rozwiązanie całki : x²+x+3/1+x² gdyż w żaden sposób mi sie to nie udaje.

PW: Takie głupie przekształcenie

	x2+x+3		x2+1 + x+2		x+2
		=		= 1 +
	x2+1		x2+1		x2+1

Szczaw: Prosiłbym o zrobienie do końca gdyż zależy mi na całym rozwiązaniu... Jestem zwyczajne tępy z matmy i chcę mieć wzór na dalsze przykłady tego typu

wredulus_pospolitus: pffff ... nie ma 'wzoru' uniwersalnego ... wszystko zależy od sytuacji tutaj trzeba właśnie tak przekształcić dany ułamek aby otrzymać:

	pochodna mianownika		jakaś stała
stała +		+
	mianownik		mianownik

i liczysz trzy całki elementarne wtedy

Szczaw: Wiem, zdaje sobie z tego sprawę ale bardzo proszę... bardzo bardzo o zrobienie jej z pogrupowaniem do najprostszej postaci, albo chociaż podanie jak sie rozbija x+2/x²+1

wredulus_pospolitus: Ile wynosi pochodna z mianownika oczywiście 2x ale nie masz 2x w liczniku no to trzeba je "stworzyć":

x+2

1

2x+4

1

2x

1

4

=

*

=

*

+

*

x2+1

2

x2+1

2

x2+1

2

x2+1

Kejt:

	x+2		x		2
∫		dx=∫		dx+∫		dx=...
	x2+1		x2+1		x2+1

	x		dt		1		1		1
∫		dx=|t=x2+1; dt=2xdx => xdx=		|=		∫		dx=		ln|t|+C=....
	x2+1		2		2		t		2

	2		1
∫		dx=2∫		=2arctgx+C
	x2+1		x2+1

posklejaj to sobie..

Szczaw: Dziękuje... Takie proste jak sie widzi a sam nie jestem w stanie tego wykombinować, aż załamać się idzie, a w czwartek kolos na być lub nie być :<

Kejt: jakby co to ja też się tego uczę, więc mogę podać jakieś gg, czy coś... jeśli potrzebujesz pomocy

wredulus_pospolitus: Szczaw ... no niestety ... powiem szczerze ... całki zacząłem robić (ale robić a nie zastanawiać się jak je obliczyć) jak przerobiłem zestaw ~500 przykładów. Niestety ... w całkach kluczową sprawą jest 'rutyna' i 'obycie' Jak zrobisz 50 przykładów na ten typ rozwiązywania, to będziesz widział to z zamkniętymi oczami.

Rafał28: Całki: https://drive.google.com/file/d/0B_hqDv0u6KMcbG1XcExuOC1ENGs/ Wzory: http://zkostrz.po.opole.pl/zip2013/tabelacalek.pdf Powodzenia

Szczaw: wredulus, wiem − podobnie miałem z pochodnymi... było to samo ale po kilku korkach i zrobieniu sporej ilości przykładów zacząłem z automatu walić, tutaj natomiast miałem tylko jedne korki (2 godz) i nie jestem w stanie tego tak swobodnie robić a niestety jestem typem który sam ma ogromne kłopoty . Kejt jeżeli możesz to napisz na gg 2476506

Szczaw: Rafał dzięki za linka