Logarytmy czopo: Mam takie 3 podpunkty do rozwiązania. 1) log₄ 81 * log₃ 64 2) log₅ 16 * log₄ 27 * log₃ 25 3) log₉ 16 * log √2 27

czopo: Z góry dziękuję za pomoc

Bizon:

	log416		log425		2		2log45
2)		log427*		=		*3log43*		=
	log45		log43		log45		log43

Janek191: log₄ 81 = log_2² 3⁴ = ¹₂ log₂ 3⁴ = ¹₂ *4 log₂ 3 = 2 log₂ 3

	1		6
log3 64 = log3 26 = 6 log3 2 = 6*		=
	log2 3		log2 3

zatem

	6
log4 81 * log3 64 = 2 log2 3 *		= 2*6 = 12
	log2 3

Janek191: log₄ 81 = log_2² 3⁴ = ¹₂ log₂ 3⁴ = ¹₂ *4 log₂ 3 = 2 log₂ 3

	1		6
log3 64 = log3 26 = 6 log3 2 = 6*		=
	log2 3		log2 3

zatem

	6
log4 81 * log3 64 = 2 log2 3 *		= 2*6 = 12
	log2 3

Bizon: a w 3) ten drugi log ma w podstawie 10 czy √2

czopo: √2 tylko mi sie cos zle wklepalo

Janek191: 3) log₉ 16 = log_3² 2⁴ = ¹₂ * 4 log ₃ 2 = 2 log₃ 2

	6
log√2 27 = log 212 33 = 2*3 log2 3 = 6 log2 3 =
	log3 2

więc

	6
log9 16 * log√2 27 = 2 log3 2 *		= 12
	log3 2

J: Ad 1) Mozna prościej:

	log381		4
log481*log364 =		*log343 =		*3log34 = 12
	log34		log34

Janek191: Korzystałem z wzoru:

	1
logaα b =		loga b
	α

czopo: Dziękuję

czopo: Mam jeszcze takie cos Przedstaw dane wyrazenie za pomoca a, jesli a = log₃ 4 log₁2 16

J:

	log316		log3(4*4)
log1216 =		=		=
	log312		log3(3*4)

	(log34)(log34)		a2
		=
	log33 +log34		1+a

czopo: blad mi sie wkradl w zapisie, wybacz jest 12 16, a nie 1 216

J: Jest dobrze. Liczyłem dla: log₁₂16

J: Liczba 1 nie może być podstawą logarytmu

czopo: Jest mały błąd. W liczniku powinno być nie mnożenie, a dodawanie, czyli 2a amiast a²

J: Masz rację.Przepraszam za pomyłke

czopo: A ja jescze raz dziękuję

J: Dobrze świadczy o Tobie,że myslisz,a nie bezwiednie przepisujesz

magda: 81¹−log 3 4√27

magda: 81¹−log3 4√27 duże 81 do potęgi 1 i od 1 [potęgi] reszta malutkim druczkiem 1−log3 4√27