wielomiany Weronika: Wyznacz wartości parametru m dla których równanie (m+1)x⁴−(m+1)x²+4m=0 ma cztery różne pierwiastki. zapisałam dziedzine, rozwiązałam, jednak moja odpowiedź nie jest zgodna z tą w

	1		1
zbiorze, wyszło mi m∊(−1,		) a w odpowiedzi jest m∊(0,		), byłabym wdzięczna jeśli
	15		15

ktoś rozwiązałby to poprawnie

Bizon: aby równanie dwukwadratowe miało 4 pierwiastki 1) a≠0 2) Δ>0 3) pierwiastki z podstawienia oba dodatnie

Bizon: ... a zapis o dziedzinie ... jest interesujący ...

Weronika: przez dziedzine miałam na myśli a≠0

Weronika: znam warunki, rozwiązuje je, a wynik okazuje się błędny

Ajtek: Pokaż obliczenia, poszukamy błedu.

Weronika: więc: m+1≠0 → m≠−1 x²=t ⋀ t>0 (m+1)t²−(m+1)t+4m=0 Δ>0 Δ= m²+2m+1=16m²−16m=−15m²−14m+1 −15m²−14m+1>0 Δ_m=196+60=256

	14+16
m1=		=−1
	−30

	14−16		1
m2=		=
	−30		15

	1
rysuję wykres i odp. m∊(−1,		)
	15

Ajtek: Dla takiego m Δ jest większa od zera. Teraz sprawdź 3 warunek Bizona.

J: Trzeci warunek doprowadzi Cię do wniosku : m>0

Weronika: no tak, tylko m1 i m2 nie są pierwiastkami równania ze zmienną t a jego delty, jak więc wyliczyc pierwiastki z równania ze zmienną skoro delta też ma zmienną ?

Bizon: ... a po co Ci pierwiastki ... masz wzory Viete'a

Weronika: no tak czyli x₁+x₂>0 i x₁*x₂>0