ekstremum funkcji Pati: Hej Mam pytanie, jak wyliczyć ekstremum wielomianu bez użycia pochodnych ?

Dve: pochodne z wielomianow liczy sie jak z nut wiec nie wiem po co bez pochodnych

Pati: ponieważ ja nie doszłam jeszcze do pochodnych na matmie, a dostałam zadanie z pochodnymi i muszę to ominąć

Ajtek: Skoro dostałaś zadanie z pochodnymi, to ciężko będzie to ominąć.

Kejt: zaryzykuję stwierdzenie, że szybciej będzie nauczyć się pochodnych niż wymyślić inny sposób

Pati: zadanie jest takie: Dany jest prostokątny arkusz kartonu o długości 80 cm i szerokości 50 cm. W czterech rogach tego arkusza wycięto kwadratowe naroża. (patrz rysunek) Następnie zagięto karton wzdłuż linii przerywanych, tworząc w ten sposób prostopadłościenne pudełko (bez przykrywki). Oblicz długość boku każdego z wyciętych kwadratowych naroży, dla której objętość otrzymanego pudełka jest największa. Oblicz tę maksymalną objętość,

PW: Jeżeli mnie intuicja nie myli, jest to zadanie o funkcji kwadratowej, więc znalezienie ekstremum nie będzie wymagało wiedzy o pochodnych.

Pati: To w takim razie jak to wyliczyć z funkcji kwadratowej? Bo mi objętość wyszła V=(50−2x)(80−2x)x i to jest wielomian

Janek191: V(x) = ( 80 − 2x)*(50 − 2x)*x

Pati: Janek właśnie to napisałam

Basia: to nie jest funkcja kwadratowa niestety (dla kwadratowej maksimum lub minimum wskazuje wierzchołek) tu masz wielomian trzeciego stopnia nie ominiesz pochodnych