. kama: dlugosci bokow pewnego wielokata tworza ciag arytmetyczny o roznicy 3cm. najdluzszy bok tego wielokata ma 44cm, a jego obwod jest rowny 158cm. oblicz, ile bokow ma ten wielokat.

kama:

kama: ktos ? cos?

Eta: n∊N+ a_n=44 ,r=3 ,S_n=158 a_n= 44 ⇒ a₁+(n−1)*3=44 ⇒ a₁= 47−3n

	a1+an
Sn=		⇒ 158*2=(47−3n+44)*n ⇒ (91−3n)*n=316
	2

teraz tylko rozwiąż równanie: 3n²−91n+316=0 dla n∊N+ .......... odp; n=4 sprawdzenie : boki tego czworokąta: 35,38,41,44 i 35+38+41+44= 158