rozwiąż równanie 4 cos^2 x - 8 sin x cos^2x= 3(1 - 2 sin x) w przedziale <0, 2π Zosia: rozwiąż równanie 4 cos² x − 8 sin x cos²x= 3(1 − 2 sin x) w przedziale <0, 2π> doprowadzam równanie z jedną funkcją sin x 4( 1 − sin² x) − 8 sinx (1 − sin² x) − 3(1− 2 sin x) = 0 4 − 4sin² x − 8 sin x − 8 sin³ x − 3 + 6 sin x= 0 sin x= t, t∊ <−1,1> − 8t³ − 4t² − 2t + 1 = 0 czy jest prostszy sposób, nie mogę znaleźć pierwiastka, próbowałam już 1, −1, 2, −2, 1/2, − 1/2

Eta: Pokażę gdzie popełniłaś błąd 4−4sin²x−8sinx+8sin³x−3+6sinx=0

Zosia: dzięki metoda jest poprawna?

Zosia: sin x = t, gdzie t ∊<−1,1> 8t³ − 4t² − 2t + 1 = 0 x₀= ¹₂ po podzieleniu metodą Hornera (8t² − 2)(t − ¹₂ ) 2(4t² − 1)(t − ¹₂ )

	1		1		1
t1= −		t2=		t3=
	2		2		2

	1
cos x =
	2

	π
x=
	3

	5π
x=
	6

cos x= − ¹₂

	2π
x=
	3

	4π
x=
	3

mam tylko pytanie skoro wynik cos x = ¹₂ powtarza się dwukrotnie to nie ma żadnego znaczenia, na wykresie funkcja w tym miejscu odbijałaby się od osi rozwiązania