Analiza I Beta: Objętość walca o wysokości równej promieniowi, wyznaczona z dokładnością do 5 mm³, wynosi 216π mm³. Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego walca? To zadanie jest z analizy matematycznej I, więc pewnie trzeba użyć jakichś pochodnych, całek?

	5
Odp. to ΔH=		[mm]
	108π

daras: jakich całek zrózniczkuj wzór na objętość walca, dV= 5 mm³

Beta: Nie mam pojęcia o co chodzi. Pierwszy raz trafiłam na takie zadanie...

	4
V=		πR3
	3

V'=4πR² I co dalej?

Beta: Ktoś, coś?

Maslanek: Metoda różniczki zupełnej:

	dV		ΔV
ΔV=|		* ΔR| = 4πR2 * ΔR = 3		* ΔR
	dR		V

Inaczej można objętość policzyć jako: V=πR²*H I znów metoda różniczki zupełnej:

	ΔR		ΔH
ΔV=2(		+		)
	R		H

wiemy, że R=H, co załatwia sprawę

Maslanek: Skąd Ty wzięłaś tą objętość? −,− Druga część też jest zła... Zakładam, że ΔR=ΔH, bo błąd wynikający z pomiaru równych jednostek, tym bardziej liniowych, powinien być równy

	ΔR		ΔH
ΔV=V*(2		+		)
	R		H

Maslanek: Przperaszam za wprowadzenie w błąd

Beta: Omg ja podstawiłam objętość kuli zamiast walca! Pomieszało mi się z poprzednim zadaniem, w którym właśnie wyliczałam objętość kuli. Niestety nie miałam różniczek, więc pewnie chodzi tu o jakieś inne rozwiązanie...