nierownosci wymierne zenek: Szybciutkie pytanko Mam takie coś : (x−5) (x−3) (x+1) (x+2) (x+3) < 0 i teraz chce wyznaczyc zbiory ale w podreczniku jest inaczej tzn na odwrot powinno być (−∞, −3) i tak dalej a mi wychodzi (−3,−2) (−1,3) jak to z tym jest, przecież najwyzsze x⁵ bedzie dodatnie to powiniennem kreslic wykres od gory − tak czy nie?

J: Rysuj "węża" od prawj do lewej, ale zacznij nad osią OX

Bogdan: "Falę" rysujemy od prawej strony od góry, jeśli a>0, tu a = 1 > 0

Bogdan: a(x − 5)(x − 3)(x + 1)(x + 2)(x + 3) < 0, tu a = 1

PW: Kiedyś zamiast "węża" robiło się taką tabelkę. x<−3 −3<x<−2 x+3 − + x+2 − − x+1 − − x−3 − − − x−5 − − − ================= iloczyn − + (i tak dalej, na całej osi)

zenek: ha a mi z kilkadziesiat zadan wychodzilo jak rysowalem od lewej do prawej − i co w tu wierzyc teraz?

PW: Dla wielomianów o parzystym stopniu i a>0. Dla przykładu popatrz na parabolę − wszystko jedno. Ale dla funkcji (x−1)(x−2)x+3) już nie wszystko jedno, bo dla x<0 jest ujemna od pewnego miejsca.