Całka oznaczona ( trochę z cięższego typu ) ;) Klaudia18: Całka oznaczona ( trochę z cięższego typu )

	1
∫ (		do 0)
	2

	x arcsin x
∫		dx
	√1−x2

Kejt: już patrzę w ogóle nietknięta, czy znów wynik się nie zgadza?

Klaudia18:

	1
na początku się zastanawiam, bo to na części będzie i v'=
	√1−x2

a u=arcsinx a co z x co przed arcsin stoi ?

Klaudia18: tez go do (u) i pochodna ?

Klaudia18: t=arcsinx

Klaudia18: coś nie wychodzi w ogóle

Kejt: no niezbyt przyjemna.. cały czas walczę...

Kejt: mam! przez części:

	xarcsinx		x
∫		dx=|u=arcsinx u'=U{1}√1−x2}; v'=		v=...|
	√1−x2		√1−x2

	x		dt		1		1
∫		dx=|t=1−x2, dt=−2xdx => xdx=−		|=−		∫		dx=
	√1−x2		2		2		√t

	1		1
−		*t−1/2+1*		+C=−√t+C=−√1−x2+C
	2		1   − +1   2

wracam do poprzedniego:

	x
*=|u=arcsinx u'=U{1}√1−x2}; v'=		v=−√1−x2|=
	√1−x2

	1
−√1−x2arcsinx−∫		*(−√1−x2)dx=−√1−x2arcsinx+∫1dx=−√1−x2arcsinx+x+C
	√1−x2

daras: a ja otwieram tablice całek i mam

	1		x
∫xarcsinxdx =		(2x2−1)arcsinx+		√1−x2 +C
	4		4

Kejt: to fajnie, że masz tablice, ale nie można z nich korzystać na egzaminie, a nie uśmiecha mi się uczenie na pamięć tych wszystkich wzorów, tylko te niezbędne

daras: lub: http://www.integral-calculator.com/# na exam to się daje takie zadania specjalnie, żeby nie stawiac 6

Kejt: bo 6 generalnie nie ma..najwyższe to 5.5 ale jak widać dało się zrobić bez tablic i kalkulatora

Klaudia18: dzieki