Wyznacz ekstremum i monotoniczność Gosiaczek: Witam Was i proszę o pomoc Muszę wyznaczyć ekstremum i monotoniczność w tych 3 przykładach: a) y=x⁴−2x³+3 b) y=u(x²+1)/(x²) c) x²+e^−x Z góry dziękuję za pomoc

Gosiaczek: Proszę pomóżcie

PW: a) Umiesz liczyć pochodną wielomianu? Policz i napisz − pomożemy dalej. f '(x) = 4x³ − ......

Gosiaczek: a) y' = 4x³ − 6x² b) y' = (−x³ + 2x) / (x⁴) c) y' = 2x + e^−x * −1 Mam nadzieję, że dobrze policzone

Gosiaczek: Zrobione

Gosiaczek: Pomoże ktoś z dalszą częścią, bo nie wiem jak to zrobić dalej

Maslanek: a) ok

	−1
b)		?
	x4

c) ok: 2x−e^−x Ekstrema występują w tych punktach, w otoczeniu, których funkcja zmienia monotoniczność. Punkty, w których ekstrema mogą istnieć, to takie w których f'(x)=0.

Maslanek:

	−2x
b)
	x4

Gosiaczek: Czyli : a) 4x³ − 6x² = 0, więc x²*(4x−6) = 0 ekstrema: x=0 i/lub x=1,5

	−2x
b)		= 0, więc
	x4

−2
	= 0
x3

... c) 2x − e^−x = 0 ... Tyle umiem policzyć :x (oby dobrze)

Gosiaczek: A przepraszam, wkradł mi się błąd w podpunkcie b, powinno być:

	1
y = x2 −		, czyli
	x2

y'=2x − (−2x)⁻³, co daje nam, że

	2
2x +		= 0
	x3

I ja bym to policzyła tak:

2
	= −2x / razy x3
x3

2 = −2x⁴ / przez −2 −1 = x⁴ , i w tym miejscu jest kaplica bo daje mi to sprzeczność