Wartość bezwzględna Justa: Mógłby ktoś pomoc to zrobić ? ||x+1|−x|≤2

rina: Ix+1I = x+1 −(x+1) Ix+1−xI≤2 I−x−1−xI≤2 I1I≤2 I−2x−1I≤2 / : (−2) 1≤2 −1≤2 Ix+1I≤−1 ....rysunek....

rina: moze to tak trzeba zrobic?

Justa: Nie rozumiem to wartości bezwzględnej nie rozwiązuje sie najpierw od zewnątrz a potem te wewnątrz !?

ICSP: Zauważ że dla każdego x : |x+1| − x > 0 Czyli tak na prawdę zewnętrzna wartość bezwzględna jest zbędna

Bizon: |x+1|−x≥−2 i |x+1|−x≤2 itd −

Justa: Ja robiłam w ten sposób i wynik mi zły wychodził: |x+1||−x≤2 1^o |x+1|−x≤2 |x+1|≤2+x x+1≤2+x 0≤1 x∊R v

	3
x+1≥−2−x 2≥−3 x≥−
	2

X∊<−1,5;+∞) 2^o |x+1|−x≥−2 |x+1|≥−2+x x+1≥−2+x 0≥−3 x∊R v

	1
x+1≤2−x 2x≤1 x≤
	2

X∊(−∞;0,5> Rozwiazanie czyli czesc wspólna: X∊<−1,5;0,5> A w odp jest <−1,5; +∞)

pigor: ... , np. tak : ||x+1|−x| ≤ 2 ⇔ −2 ≤ |x+1|−x ≤ 2 /+x ⇔ x−2 ≤ |x+1| ≤ x+2 ⇔ ⇔ (x+1<0 i x−2 ≤ −x−1 ≤ x+2 /+1) v (x+1 ≥ 0 i x−2 ≤ x+1 ≤ x+2) /−1 ⇔ ⇔ (x< −1 i x−1 ≤ −x ≤ x+3) v (x ≥−1 i x−3 ≤ x ≤ x+1) ⇔ ⇔ (x< −1 i 2x ≤ 1 i 2x ≥−3) v (x ≥−1 i 0≤ 3 i 0≤ 1) ⇔ ⇔ −³₂≤ x<−1 v x ≥−1 ⇔ x∊[−³₂;−1)U[−1;+∞) ⇔ x∊[−³₂;+∞). .