całka oznaczona wynik błąd Klaudia18: całka oznaczona mały problem w wyniku:

	π		1
∫ x2 arctgx dx= wyszedł mi wynik		−
	12		6

	π		1
a powinien być =		−		(1−ln2)
	12		6

nie wiem gdzie zrobiłam błąd.

Klaudia18: ktos moze ma pomysł

ICSP: zapewne źle policzyłaś całkę.

Kejt: no mi wyszło tak jak w odp.:

	1		1
∫x2arctgxdx=|u=arctgx, u'=		; v'=x2, v=		x3|=
	x2+1		3

1		1		x3		1		1		−x
	x3arctgx−		∫		dx=		x3arctgx−		(∫xdx+∫		dx)=
3		3		x2+1		3		3		x2+1

1		1
	x3arctgx−		(x2−ln|x2+1|+C
3		6

zatem:

	1		1
∫10x2arctgxdx=[		*13*arctg1−0]−		([12−0]−[ln|12+1|−ln|0+1|]=
	3		6

π		1
	−		(1−ln2)
12		6

ICSP: Witaj Kejt Widzę, że masz dobry humor dziś

Kejt: cześć ICSP no całkiem dobry a po czym to stwierdziłeś?

ICSP: Ładnie rozpisane. Nawet bardzo ładnie

Kejt: och ale to nie od tego, egzamin coraz bliżej

Klaudia18: dziękuję ślicznie KEJT !

Kejt: proszę

ICSP: jak u każdego. Sesja się zbliża Ja jeszcze tydzień zajęć a potem tydzień egzaminów Czyli 3 kolosy oraz 3 egzaminy na przestrzeni dwóch tygodni. Mogło być gorzej

Klaudia18:

	−x
mam pytanie jeszcze bo coś nie skumałam,		liczymy z :
	x2+1

ze wzoru na: ∫¹_x dx = ln x +c? bo jak potem Ci wyszło że ln|x²+1| to mi coś nie pasuje bo nie wiem skąd to się bierze....

Kejt: też miałam z tym problem

	−x		dt		1		1		1
∫		dx=|t=x2+1, dt=2xdx => −		=−xdx| = −		∫		dx=−		ln|t|+C=
	x2+1		2		2		t		2

	1
−		ln|x2+1|+C
	2

Klaudia18: ok ok juz dobrze jest