zadanie z wielomianów lehoń: Dany jest wielomian W(x) = x⁴ + 10x³ − 90x − 81 a) Rozłóż wielomian na czynniki liniowe b) Uzasadnij, że dla liczb większych od π wielomian W(x) przyjmuje dodatnie wartości. a) W(x) = (x−3)(x+3)(x+1)(x+9) Mam pytanie co do podpunktu b). Czy mogę rozwiązać to w taki sposób? 1. Rozwiązać nierówność W(x) > 0, by sprawdzić dla jakich wartości x jest większy od 0. Wychodzi x∊(−∞,−9) ∪ (−3,−1) ∪ (3,+∞) 2. Napisać słownie, że jesli W(x) > 0 przyjmuje wartości większe od 0 dla x ∊ (3,+∞), a pi = 3,14, to dla x>π również przyjmuje wartości większe od 0. Na maturze uznaliby coś takiego?

lehoń: Bez tego pi ≈ 3,14 (chyba nie trzeba czegoś takiego pisać)

Bizon: najlepiej dodatkowo pokazać na szkicu przebiegu funkcji