Try Paqr: Czy mogę to równanie podzielić przez sin²x cos²x−3sinx * cosx +sin²x=0 Jeśli podzielę przez sin²x czy nie stracę 1 rozwiązania? Jeśli dzielę przez sin²x czy muszę dodać założenie ze x≠{kπ} k∊C?

AS: Mogę,ale lepiej przez cos²x ≠ 0 i podstawić tgx = t. Wtedy otrzymasz równanie kwadratowe

Paqr: A jakby była nie równość to wtedy tez mogę podzielić przez kwadrat nie stracę jednego rozwiazania

Paqr: np cos²x−3sinx*cosx+sin²x>0

AS: W tym przypadku tak,bo cos²x jest liczbą dodatnią (przy zał. ze nie jest zerem)

PW: W tym zadaniu aż się prosi jedynka trygonometryczna i wzór połówkowy..

AS: Co do wzoru połówkowego miałbym zastrzeżenia. 1 − 3*sinx*cosx = 0 |*2 2 − 3sin(2*x) = 0 => sin(2*x) = 2/3

PW: No dobrze, a czy przy innych metodach będzie inny wynik?

AS: Nie.