oblicz długość krzywej Hook: Oblicz długość krzywej y = ln x dla x ∈ [2, 3]. Pomoże ktoś?

Ajtek: Całeczką mi tutaj pachnie. Baw się .

Hook: ale jak tutaj wykorzystać całkę?

Ajtek: Myśl, ja pomysłu nie mam. Bez całeczki tutaj nic nie zrobisz.

ICSP: d = ₂∫³ √1 + ([lnx]')² dx Chyba tak.

Ajtek: Ukrywający się, Ty jak zawsze wiesz o co chodzi . Że całeczka w granicach ₂∫³ to wiedziałem, ale co dalej to pojęcia nie miałem.

Hook: ok czyli wychodzi tak: d=₂∫³√1+1/x²dx i nie potrafię całkować

ICSP:

	√x2 + 1
∫		dx =
	x

t = √x² + 1 t² = x² + 1 x² = t² − 1 x = √t² − 1

	t
dx =		dt
	√t2 −1

	t * t		t2
= ∫		dt = ∫		dt =
	√t2−1 * √t2−1		t2 − 1

= ... Sprawdź obliczenia. Mogłem się gdzieś pomylić.

daras: Krysicki, Włodarski−rozdz. XX −Zastosowanie geometryczne całek poczytaj sobie do poduszki

daras: PS.Hook skoro nie potrafisz całkowac to weź nitkę , przył€ż do wykresu i zmierz potem jej długość linijką