wartość bezwzględna rob: |t−2| + |t−3| = 1 gdzie t≥0 wyjdzie t∊<2;3> w odpowiedziach tylko nie wiem jak to obliczyć i czy mógłby to ktoś przedstawić w prosty sposób bo znając wynik nie rozumiem tego za bardzo

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1796.html

norka:

52: Na przedziały... 1.t∊(−∞,2) 2.t∊<2,3) 3.t∊<3,+∞) Na początku zadania mamy t≥0, zatem 1.t∊<0,2) Liczymy dla każdych z przedziałów −t+2−t+3=1 t−2−t+3=1 t−2+t−3=1 −2t=−4 0=0 2t=6 t=2 t∊R t=3 t∊<0,2) t∊<2,3) t∊<3,+∞) zatem zatem zatem t∊∅ t∊<2,3) t=3 Zusammen do kupy t∊<2,3>

Mila: |t−2|=t−2 dla t≥2 |t−3|=t−3 dla t≥3 1)0≤t<2 −t+2−t+3=1 −2t=−4 t=2∉przedziału 2) t∊<2,3) t−2−t+3=1 1=1 każda liczba z tego przedziału spełnia równanie. 3)t≥3 t−2+t−3=1 2t=6 t=3 odp. x∊<2,3> ========

PW: Jeżeli mówisz, że znając wynik nie rozumiesz tego za bardzo, to znaczy że nie "widzisz" interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej. |x−2| to odległość na osi między liczbą x a liczbą 2. Podobnie |x−3| to odległość między x a 3. Rysujemy na osi liczby 2 i 3 i patrzymy − jeżeli x > 3, to już odległość od x do 2 przekracza 1 (tym bardziej suma dwóch odległości). Podobnie jeeżeli x < 2, to już odległość od x do 3 przekracza 1. Dla x leżących między 2 a 3 odległości te sumują się do odległości między 2 a 3, to znaczy do 1. Warto to narysować i zrozumieć, wtedy możesz powiedzieć: znam odpowiedź bez skomplikowanych rachunków.

pigor: .. innymi słowy; tylko każda liczba t∊[2;3] na osi liczbowej Ot w sumie odległości od liczb 2 i 3 daje 1, czyli |t−2|+|t−3|=1. ...