calki Goha: Prosze o pomoc: ∫(5+9x)⁵ xdx ∫16^1−x dx ∫5tgxdx

Kejt: moje!

wredulus_pospolitus: pfff

wredulus_pospolitus: 1) podstawienie 2) w czym problem ?

	sinx
3) tgx =		... i podstawienie
	cosx

Kejt:

	1		1		1		1
1) ∫(5+9x)5dx=|t=5+9x; dt=9dx => dx=		dt|=		∫t5dt=		*		*t6+C=
	9		9		9		6

1
	*(9x+5)6+C
54

wredulus_pospolitus: a Kejt to się nudzi w ferie i gotowce daje

ICSP: to są najbardziej podstawowe całeczki

Goha: w 1 przykladzie jest jeszcze x przed dx, czy to nie ma wplywu na rozwiazanie?

wredulus_pospolitus: no nie ICPS ... ∫ a^1−x dx to już nie jest taka PODSTAWOWA PODSTAWA w końcu maaaało ludzi zna odpowiedni wzór na pochodną

wredulus_pospolitus: Goha ... ów 'x' jest za potęgą a przed dx (ale napisał autor xdx więc się to zlewa)

Kejt:

	161−x
2) ∫161−xdx=		+C
	ln16

ICSP:

	1
a1−x = a * (		)x
	a

Stała przed całkę a na ∫ b^x dx jest gotowy wzór.

Kejt: nie nudzi się w ferie.. nie mam ferii.. od kilku dni rozwiązuje całki, bo mam egzamin i kolosa za nieco ponad tydzień

ICSP: Kejt jednak ma problemy z tymi podstawami

Kejt: poprawka do pierwszego:

	1
∫x(9x+5)5=|u=x u'=1; v'=(9x+5)5 v=		*(9x+5)6+C=
	54

x		1		x		1
	*(9x+5)6−∫		*(9x+5)6dx=		*(9x+5)6−		*(9x+5)6+C
54		54		54		54

Kejt: no mam problem

Kejt: o boże.. nie patrzcie na to drugie

wredulus_pospolitus: ach ... bo ja już zapomniałem żeś studenciak i jak tam ... PG czy Univerek

Kejt: PG

wredulus_pospolitus: a kierunek

wredulus_pospolitus: z kim masz matmę ?

Kejt:

x		1		dt
	*(9x+5)6−		∫(9x+5)6dx=|t=9x+5, dt=9dx => dx=		|=
54		54		9

	x		1		1		x		1		1
=		*(9x+5)6−		*		∫t6dt=		*(9x+5)6−		*		*(9x+5)7+C
	54		54		9		54		486		7

Kejt: kierunek informatyka, matematykę mam z Dąbrowskim

wredulus_pospolitus: no to powodzenia życzę

wredulus_pospolitus: a Dąbrowskiego 'skądś' kojarzę, ale na dobre nie pamiętam skąd ... chyba z jakiejś imprezy

Kejt: nie dziękuję (: a Ty na jakim kierunku?

wredulus_pospolitus: ja obecnie na szambonurkologii stosowanej ... czyli inżynieria środowiska a ogólnie to moja droga jam po matmie

Kejt: 3)

	sinx		−1		1
∫5gxdx=5∫		dx=|t=cosx, −dt=sinxdx|=5∫		dt=−5∫		dx=−5ln|t|+C=
	cosx		t		t

=−5ln|cosx|+C

Mila: Kejt w liczniku masz: −(cosx)' to od razu: −5ln(|cosx|)+C Oblicz koledze całkę (zobacz w innym wątku) ∫√1+x²dx