Granica. Beta: Znajdźcie błąd proszę. Stosując regułę de L'Hospitala obliczyć granicę.

	π
lim (tgx)tg2x przy x→		.
	4

Moje rozwiązanie: lim e^tg2x*ln(tgx)=...

	(lntgx)'
lim tg2x*ln(tgx)=lim		(oczywiście to w mianowniku ma wspólną
	1'   (tg2x)'

	cos22x*(tg2x)2
pochodną ', ale nie wiedziałam jak to zapisać) = lim		=0.
	−2tgxcos2x

lim e⁰=1 I nie jest to dobre rozwiązanie, bo ma wyjść e⁻¹...

Beta: ?

E3Q2S1: po 1 de'hospitalu wychodzi ^{−2(lntgx)2*tgx*(cosx)2}_(cos2x)² i to znów można de'hospitalem zrobić, bo mamy [⁰₀], ale niestety czas mnie goni i muszę już spadać, więc sprawdź czy po dokończeniu tego wyjdzie −1... Pamiętam, że miałem podobne zadanie w październiku na kolokwium z algebry i też miałem problem, bo wyszło mi lime⁰=1, a miało wyjść e⁽−1)

Beta: Jasne, zaraz dokończę. Dziękuję za pomoc!

Mila:

	ln(tg(x)		1   tg(x)*cos2(x)
limx→π4		=Hlimx→π4		=
	ctg(2x)		−2   sin2(2x)

	sin2(2x)		1
=limx→π4		=		=−1
	−2tgx*cos2x		√2   −2*1*( )2   2

Beta: Tamtym sposobem też wyszło, ale Twój jest obciążony mniejszym ryzykiem popełnienia błędu w liczeniu, także bardzo dziękuję!