Wielomiany Piotruś: Wielomian W(x)=(9x²+12x+4) * R(x) jest stopnia czwartego. Podaj przykład wielomianu R(x) takiego, aby wielomian W(x) był podzielny przez wielomian P(x)=3x³+5x²+2x. Próbowałem przedstawić P(x) w postaci iloczynowej (chociaż nie wiem czy to coś da), ale wychodzą jakieś pierwiastki.

Piotruś: Proszę o pomoc

Lorak: W treści coś nie gra. Może miało być W(x)=(9x ³+12x+4)*R(x) ?

Bizon: R(x)=x²+x

Bizon: np −

Bizon:

	2
W(x)=9(x+		)2*R(x) gdzie R(x)=ax2+bx+c
	3

	5		2		2
P(x)=3x(x2+		x+		)=3x(x+1)(x+		)
	3		3		3

W(x)
	=dx+e
P(x)

2   9(x+ )2*R(x)   3
	=dx+e
2   3x(x+1)(x+ )   3

	x(x+1)(dx+e)
R(x)=
	2   3(x+ )   3

... i z tej postaci można już wnioskować o możliwych postaciach R(x)

Lorak: Czyli przyjąłeś, że autor popełnił błąd pisząc dwa razy R(x) Gdyby jednak chodziło o ten sam wielomian, to musiałoby być 9x³, zamiast 9x². Innej opcji nie widzę.

Lorak: Hmm... chyba dopiero teraz zrozumiałem prawidłowo treść. Mój post wyżej − bez komentarza

Bizon: ... nie rozumiem gdzie jest dwa razy napisane R(x) ?

Lorak: Już nieważne. Nie wiem dlaczego, ale wkręciłem sobie, że W(x)=P(x)*R(x) i dlatego myślałem, że powinno być 9x³.

Bizon: −

Piotruś: Dzięki